There was a young lady in Moscow

Мне кажется, что сближения с фазовостью тут правда нет. Я бы сказал, что тут аналогия с возвратным глаголом: сначала было "задолбался писать" (как "устал писать" или "мне надоело писать"), а потом это перешло и на глаголы типа "задолбать" и "достать". Кстати, то, что тут аналогия с непереходными и возвратными, мне кажется, подтверждается ещё невозможностью прямого объекта: "*Задолбал меня тут стоять", "*Достал меня орать".